A inceput scrima in copilarie, la arma floreta, avandu-l ca antrenor principal pe Stefan Haukler. Dupa cateva succese pe plan intern, Monica Weber (Koszto dupa casatorie) a fost cooptata in lotul reprezentativ al Romaniei si la numai 15 ani a cucerit, la floreta individual, medalia de argint la Campionatul Mondial de tineret de la Lausanne, din 1981. Cu echipa nationala a Romaniei a mai urcat pe cea de-a doua treapta a podiumului in 1983, la Campionatele Europene si Campionatele Mondiale Universitare si in 1984, la Jocurile Olimpice de la Los Angeles.

Dupa JO din 1994 a plecat definitiv in Germania si a activat la „Fecht Club - Bonn”. A fost selectionata in lotul reprezentativ al Germaniei, cu echipa de floreta a acestei tari cucerind medalia de argint la JO de la Barcelona (1992) si medaliile de bronz la JO de la Atlanta (1996) si Sydney (2000).

In anul 1996, in semn de recunoastere a meritelor sale la mentinerea prestigiului scrimei feminine romanesti a primit titlul de Maestru Emerit al Sportului, din partea Statului roman.