Ana Maria Florentina Brânză a intrat în sala de scrima a Clubului Sportiv Scolar nr. 3 Steaua Bucuresti la varsta de 10 ani și a inceput imediat pregatirea cu antrenorul Radu Szilaghy.
Desi floreta este arma traditionala pentru incepatori, Ana Maria a ales spada pentru ca era singura arma in toata sala cu maner pentru stangaci.Dupa sapte luni de antrenamente, Ana Maria a devenit campioana a Romaniei fiind remarcata de Dan Podeanu, antrenorul lotului national de spada. La 13 ani a plecat de acasa si a inceput sa se antreneze la Centrul Olimpic de la Craiova.
Primul titlu national la seniori l-a castigat la 15 ani, fiind componenta a Liceului cu Program Sportiv din Craiova. In 2001 a fost legitimata la CSA Steaua unde a inceput pregatirea cu antrenorul Cornel Milan. Tot in 2001 a obtinut prima medalie de aur la Campionatul Mondial de cadeti de la Gdansk. In 2002 s-a clasat pe primul loc la Campionatul Mondial de juniori din Antalya, in acelasi an participand in premiera si la Campionatele Mondiale de seniori de la Lisabona, unde a cucerit bronzul, primul sau trofeu ca senioara. A fost inceputul unei cariere sportive de succes.
In 2001, Ana Maria Branza a fost legitimata la CSA Steaua, in cadrul sectiei de scrima, cu gradul de sergent, fiind promovata la gradul de locotenent in 2007 dupa ce a absolvit Facultatea de Educatie Fizica si Sport din cadrul Universitatii din Craiova. In acelasi an, a primit titlul de Maestru Emerit al Sportului.
In 2008, pentru medalia de argint cucerita la Beijing, a primit Ordinul „Meritul Sportiv” clasa a II-a cu o bareta.
A fost declarata cea mai buna spadasina din lume in sezoanele 2007–2008, 2008–2009 si 2012–2013, egaland recordul detinut de frantuzoaica Laura Flessel-Colovic, campioana olimpica la spada in 1996, la Atlanta, aceeasi editie a JO in care titlul olimpic la floreta a fost cucerit de Laura Badea.
A fost numita in functia de membru in Comisia Sportivilor din cadrul Federatiei Internationale de Scrima (FIE).
In ianuarie 2017, s-a retras din activitatea competitionala, dar in acelasi an, in noiembrie, a revenit asupra deciziei.
A fost inclusa in "Samurai 2020", programul de asistenta speciala a sportivilor cu potential de a obtine medalii la cea de a XXXII-a editei de vara a JO Tokyo 2020.
În 2021, în cadrul Congresului Federației Internaționale de Scrimă (FIE), a primit Trofeul Cupei Mondiale, după ce forul mondial de specialitate a declarat-o pentru a 5-a oară cea mai bună spadasină a lumii. FIE a mai desemnat-o cea mai bună spadasină a lumii în sezoanele 2007-2008, 2008-2009, 2012-2013 și 2019-2020.
În decembrie 2021, Ana Maria Popescu și-a anunțat retragerea din activitatea competițională sportivă.