Teodora Ungureanu (Cepoi din anul 1980, dupa casatoria cu gimnastul Sorin Cepoi) a inceput gimnastica la varsta de noua ani, la sectia Clubului Sportiv Resita, sub indrumarea antrenorului  Andrei Kerekes, iar de la 11 ani s-a pregatit la Liceul cu Program de Gimnastica de la Onesti sub indrumarea antrenorilor Martha si Bela Karolyi.

A debutat in competitiile internationale  in 1973, la concursurile din Cupa Prieteniei, unde s-a clasat pe locul al doilea la individual compus, iar un an mai tarziu a ocupat primele locuri la paralele si barna.

In anul 1974, in finala campionatului national de junioare maestre s-a clasat pe primul loc, la egalitate cu Nadia Comaneci, de care o lega si o frumoasa prietenie.

In 1975, a devenit a doua gimnasta a Romaniei, prima pozitie fiind ocupata de Nadia. O evolutie remarcabila a avut la concursul preolimpic de la Montréal, din iulie 1975, unde s-a clasat a doua la barna si a ocupat locul al treilea la individual compus si sol, dar  anul de glorie al  Teodorei Ungureanu a fost 1976.

In 1976, Teodora Ungureanu a obtinut trei medalii olimpice - doua de argint, cu echipa Romaniei si la paralele, unde a fost intrecuta de Nadia, si una de bronz la barna - si a castigat Turneul campioanelor de la Londra, reeditand performanta Nadiei Comanei din anul precedent.

In 1978 a facut parte din echipa care a cucerit medalia de argint la CM de la Strasbourg.

La Jocurile Mondiale Universitare din 1979 (Mexico), a obtinut trei medalii de aur, la individual compus, paralele si barna, argint la sol si echipe si medalia de bronz la sarituri.

Dupa retragerea din activitatea competitionala a facut parte dintr-o trupa in cadrul  Circului Cornea dupa care, timp de opt ani, a activat ca antrenoare in Franta.

Din 1993 s-a  stabilit in SUA unde, alaturi de sotul sau, a  condus clubul de gimnastica “Dynamic Gymnastics”, din statul New York. Teodora Ungureanu a devenit totodata si arbitru international.        

A primit titlul de Maestru Emerit al Sportului, iar in anul 2000 i s-a conferit Crucea Nationala „Serviciul Credincios”, clasa I.

In 2001, a fost inclusa in International Gymnastics Hall of Fame.