A inceput cariera de halterofil in 1970 la Scoala Sportiva Viitorul Cluj, dupa care a fost legitimat la clubul AS Clujana, unde a activat pana la desfiintarea acestuia.
Din 1976 pana in 1984, a fost component de baza al lotului olimpic de haltere al Romaniei.
A fost prezent  la doua editii ale Jocurilor Olimpice, la Los Angeles, in 1984, cucerind medalia olimpica de argint la 110 kg.

In afara de argintul de la Los Angeles 1984, varful carierei sale sportive, Stefan Tasnadi mai are in palmares o medalie de bronz la Campionatele Europene si Mondiale de la Moscova din 1983.

A stabilit peste 50 de recorduri nationale si a fost primul halterofil roman care a castigat medalii europene, mondiale si olimpice la categoriile mari de greutate.

Dupa 1984, a devenit antrenor, mai intai la AS Clujana, unde a activat pana la desfiintarea clubului, in 2001, apoi la sectia de haltere a CS Universitatea Cluj. A fost de asemenea si arbitru international de haltere.

A primit titlurile de Maestru Emerit al Sportului si de „Clujean de Onoare”.