Componeta a CSA Steaua Bucuresti,  Alexandra Eremia a obtinut primul rezultat de marca din cariera in 2001, la Campionatele Nationale de juniori, cand a cucerit medalia de argint la individual compus. Un an mai tarziu, la CE de junioare care au avut loc la Patras, in Grecia, a cucerit argintul cu echipa si a fost a patra la barna.

In  2003, la Campionate Mondiale de seniori,  de la Anaheim, din California (SUA),  prin evolutiile sale de la barna si paralele inegale din finala pe echipe, a contribuit la cucerirea medaliei de argint de catre echipa Romaniei.  
Anul 2004 a fost cel mai prolific din cariera sportiva a Alexandrei Eremia. Dupa ce la CE a cucerit titlul european cu echipa si medalia de argint la barna, la Jocuri Olimpice de la Atena a urcat pe prima treapta a podiumului la echipe si a obtinut  bronzul la barna.

S-a retras din activitatea competitionala la inceputul lui 2006 si, dupa terminarea studiilor universitare, a devenit antrenor de gimnastica la Steaua Bucuresti.